一道非常经典的面试题－－－－转

题目：有十个外表一模一样的小球，其中九个小球的的质量相同，另外一个X不同。现在有一架天枰，只能称量三次，该怎么称量能确定这个质量不一样的小球?



说明：面试的时候，碰到了这么个智力题，总共十道题，半个小时，这一个题就卡了将近十分钟，最后还是把这个题放弃了。在面试回来后，想了那么久，终于想出来了一种方案，不过个人感觉这样挺复杂的，想不出其他方案。



方案：拿出一个小球，将剩余的九个小球分为三组A、B、C。取A组和B组分别放在天枰两端进行称

量（第一次称量）（两种情况）：

1、若平衡：

        则说明A组和B组中没有X。可以肯定X在剩下C组小球和刚开始拿出的那个小球中，然后在这四个小球中取出两个进

        行称量（第二次称量）（又分为两种情况）：

              a、若平衡：

                       则说明小球在剩余的两个小球M、N中，从剩余小球中拿出一个M，和另外八个其中任何一个进行比较

                      （第三次称量）  （又分为两种情况）若平衡，则说明N是X;若不平衡，则说明M是X。

               b、若不平衡：

                       则说明被比较称量的小球M、N其中一个是X，拿出M，和另外八个其中任何一个进行比较

                      （第三次称量）  （又分为两种情况）若平衡，则说明N是X;若不平衡，则说明M是X。

2、若不平衡：

         则说明X在A组或B组中。记下天枰倾斜的方向，从A组中拿出一个A1,从B组中拿出一个B1，此时A组剩余A2和A3，

         B组剩余B2和B3，将A2和B2放在上次比较A组所放的盘中，将A3和B3放入上次比较B组所放的盘中，进行再

         次比较（第二次称量）（分为三种情况）：

                a、若平衡：

                      则说明X在A1和B1中，从剩余小球中拿出一个A1，和另外八个其中任何一个进行比较

                      （第三次称量）  （又分为两种情况）若平衡，则说明A1是X;若不平衡，则说明B1是X。

                b、天枰的倾斜方向和刚才记录下的一样：

                      则说明X在A2和B3中， 从剩余小球中拿出一个A2，和另外八个其中任何一个进行比较

                      （第三次称量）  （又分为两种情况）若平衡，则说明A2是X;若不平衡，则说明B3是X。

                c、天枰的倾斜方向和刚才记录下的相反：

                      则说明X在A3和B2中， 从剩余小球中拿出一个A3，和另外八个其中任何一个进行比较

                      （第三次称量）  （又分为两种情况）若平衡，则说明A3是X;若不平衡，则说明B2是X。